Question

已知m-

1

m

=

2

，求m+

1

m

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：将已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，求出m²+

1

m2

的值，再利用完全平方公式即可求出所求式子的值．

解答：解：将m-

1

m

=

2

两边平方得：（m-

1

m

）²=m²+

1

m2

-2=2，
整理得：m²+

1

m2

=4，
∴（m+

1

m

）²=m²+

1

m2

+2=6，
则m+

1

m

=±

6

．

点评：此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．