Question

10、如图，两个半径相等的圆轮紧靠在墙边，已知两圆轮的半径为5，则它们与墙的切点A与B之间的距离是

10

．

Answer 1

分析：先连接O₁O₂，O₂A，O₁B，由于AB是公切线，易知∠O₂AB=∠O₁BA=90°，于是O₁B∥O₂A，而O₁B=O₂A，易证四边形O₁O₂AB是矩形，从而易求AB．

解答：解：如右图所示，连接O₁O₂，O₂A，O₁B，
∵AB是公切线，
∴∠O₂AB=∠O₁BA=90°，
∴O₁B∥O₂A，
又∵O₁B=O₂A，
∴四边形O₁O₂AB是矩形，
∴AB=O₁O₂=5+5=10．
故答案是10．

点评：本题考查了相切两圆的性质．若是等圆，则一条外公切线的两个切点与两个圆心所围成的四边形是矩形．