Question

方程-x²-x+6=0的根是

 

；函数y=-x²-x+6的图象与x轴的交点坐标是

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：利用因式分解法求得方程-x²-x+6=0的根；方程-x²-x+6=0的根就是函数y=-x²-x+6的图象与x轴的交点的横坐标．

解答：解：由-x²-x+6=0，得
-（x+3）（x-2）=0，
所以，x+3=0，或x-2=0，
解得，x₁=-3，x₂=2．
所以，函数y=-x²-x+6的图象与x轴的交点坐标是（-3，0），（2，0）．
故答案是：x₁=-3，x₂=2；（-3，0），（2，0）．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．