阅读理解:
如图甲中的△ABC是直角三角形,∠C=90°.现将△ABC补成矩形,使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,那么符合条件的矩形可以画出两个,如图所示.
解决问题:
(1)设图乙中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1和S2,则S1________S2(填“>”,“=”或“<”);
(2)如图丙中的△ABC是锐角三角形,且三边满足BC>AC>AB,按短文中的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画出________个,并在下图中把符合要求的矩形画出来.
猜想证明:
(1)在图丙中所画出的矩形中,它们的面积之间具有怎样的关系?并说明你的理由;
(2)猜想图丙中所画的矩形的周长之间的大小关系
科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解
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科目:初中数学 来源:2007河北省课改试验区中考模拟数学试题2 题型:059
阅读与理解:
图甲是边长分别为a和b(a>b)的两个等边三角形纸片ABC和DE叠放在一起(C与重合)的图形.
操作与证明:
(1)操作:固定△ABC,将△DE绕点C按顺时针方向旋转30°,连结AD,BE,如图乙;
在图乙中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论.
(2)操作:若将图甲中的△DE,绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α,连结AD,BE,如图丙;
在图丙中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论.
猜想与发现:
根据上面的操作过程,请你猜想当α为多少度时,线段AD的长度最大?是多少?当α为多少度时,线段AD的长度最小?是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解
阅读理解:
我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体..如图所示,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比().设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积,则.又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积,则.
(1)下列几何体中,一定属于相似体的是______.
A.两个球体 B.两个圆锥体 C.两个圆柱体 D.两个长方体
(2)请归纳出相似体的三条主要性质:①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于________;②相似体表面积的比等于________;③相似体体积的比等于________.
(3)假定在完全正常发育的条件下,不同时期的同一个人的人体是相似体.一个小朋友上幼儿园时身高为1.1 m,体重为18 kg.到了初三时,身高为1.65 m,问他的体重是多少?(不考虑不同时期人体平均密度的变化).
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科目:初中数学 来源:2008年四川省乐山市沐川县中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题
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