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    6．如图，在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小．

    分析 连接OC，如图，先利用等腰三角形的性质得到∠OCA=∠A=27°，再根据三角形外角性质得到∠POC=54°，接着根据切线的性质得到∠PCO=90°，然后利用互余计算∠P的度数．

    解答 解：连接OC，如图，
    ∵OA=OC，
    ∴∠OCA=∠A=27°，
    ∴∠POC=∠A+∠OCA=54°，
    ∵PC为切线，
    ∴OC⊥PC，
    ∴∠PCO=90°，
    ∴∠P=90°-∠POC=90°-54°=36°．

    点评 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．【定义】已知P为△ABC所在平面内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，若存在一个三角形与△ABC相似（全等除外），那么就称P为△ABC的“共相似点”，根据“共相似点”是否落在三角形的内部，边上或外部，可将其分为“内共相似点”，“边共相似点”或“外共相似点”．
    （1）据定义可知，等边三角形不存在（填“存在”或“不存在”）共相似点．
    【探究1】用边共相似点探究三角形的形状
    （2）如图1，若△ABC的一个边共相似点P与其对角顶点B的连线，将△ABC分割成的两个三角形恰与原三角形均相似，试判断△ABC的形状，并说明理由．
    【探究2】用内共相似点探究三角形的内角关系
    （3）如图2，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，高线CD与角平分线BE交于点P，若P是△ABC的一个内共相似点，试说明点E是△ABC的边共相似点，并直接写出∠A的度数．
    【探究3】探究直角三角形共相似点的个数
    （4）如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=$\sqrt{3}$，若△PBC与△ABC相似，则满足条件的P点共有8个，顺次连接所有满足条件的P点而围成的多边形的周长为6+$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解方程：27（x+1）3+64=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知A、B在数轴上分别表示的数为m、n．
    （1）对照数轴完成下表：
     m 5-3-4-4
     n 2 0 3-2
     A、B两点间的距离3 37 2 
    （2）若A、B两点间的距离为d，试问d与m、n有何数量关系？
    （3）已知A、B在数轴上分别表示的数为x和-2，则A、B两点的距离d可表示为d=|x+2|，如果d=3，求x的值．
    （4）若数轴上表示数m的点位于-5和3之间，求|m+5|+|m-3|的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（　　）
    A．（0，1）B．（0，-1）C．C（1，-1）D．（1，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算：$\sqrt{1{0}^{2}}$+4×$\root{3}{-\frac{1}{8}}$+|$\sqrt{2}$-2|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D是三角形外一点，且BD=CD，AD与BC交于一点E，∠BDC=120°，则下列结论错误的是（　　）
    A．AD垂直平分BCB．AB=2BDC．∠ACD=90°D．△ABD≌△ACD

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数y=（2m+1）x+m-3
    （1）若函数图象经过原点，求m的值；
    （2）若函数的图象平行于直线y=3x-3，求m的值；
    （3）若函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在直角坐标系xOy中，点A（2，0）和点B（-2，0），直线BC与y轴正半轴交于点C（0，b），过点A作AD⊥BC，垂足为D，联结OD．
    （1）求OD的长；
    （2）当∠ODA=30°时，求点C的坐标；
    （3）在（2）的条件下，已知点E在直角坐标平面内，如果以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点E的坐标．

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