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    【题目】如图，在Rt△ABC中，AC=2，斜边AB=，延长AB到点D，使BD=AB，连接CD，则tan∠BCD=______.

    【答案】

    【解析】

    过点B作AC的平行线．交CD于E，由勾股定理求出BC＝＝3，由平行线分线段成比例定理得出CE＝DE，与平行线的性质得出∠CBE＝∠ACB＝90°，证出BE是△ACD的中位线，由三角形中位线定理得出BE＝AC＝1，再由三角函数的定义即可得出结果．

    解：过点B作AC的平行线．交CD于E，如图所示：

    在Rt△ABC中，AC＝2，斜边AB＝，

    ∴BC＝＝3，

    ∵BE∥AC，BD＝AB，

    ∴CE＝DE，∠CBE＝∠ACB＝90°，

    ∴BE是△ACD的中位线，

    ∴BE＝AC＝1，

    ∴tan∠BCD＝=；

    故答案为：．

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    (1)请写出这个反比例函数的解析式；

    (2)蓄电池的电压是多少？

    (3)完成下表：

    (4)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？

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    (1)求灯塔P到轮船航线的距离PD；(结果保留根号)

    (2)当轮船从B处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P处同时前往D处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处，求轮船每小时航行多少海里.(结果精确到1海里，参考数据≈1.7)

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    【题目】如图，△ABC的面积为12，BC与BC边上的高AD之比为3：2，矩形EFGH的边EF在BC上，点H，G分别在边AB、AC上，且HG＝2GF．

    (1)求AD的长；

    (2)求矩形EFGH的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（　　）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于 A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．

    （1）求b、c的值；

    （2）如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上，求点F的坐标；

    （3）如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点点M不与B，C重合，，CN与AB交于点N，连接OM，ON，下列五个结论：≌；≌；∽；；若，则的最小值是，其中正确结论的个数是　　

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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    【题目】（本题12分）如图，抛物线交轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴NB交轴于点B，过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥轴交CD于点F，作直线MF。

    （1）求点A，M的坐标；

    （2）当BD为何值时，点F恰好落在抛物线上？

    （3）当BD=1时，①、求直线MF的解析式，并判断点A是否落在该直线上；

    ②、延长OE交FM于点G，取CF中点P，连结PG，△FPG，四边形DEGP，四边形OCDE的面积分别记为S1，S2，S3，则S1:S2:S3=

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    【题目】已知二次函数与一次函数，令.

    （1）若的函数图象相交于轴上的同一点．

    ①求的值；

    ②当为何值时，的值最小，试求出该最小值．

    （2）当时，随的增大而减小，请写出的大小关系并给予证明．

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