Question

我市某学校要组织部分师生暑假到新加坡交流学习，在联系旅行社时发现，“国旅”的收费标准是：免去3名带队老师的费用，其余人员9折优惠；“海外”的收费标准是：所有人员一律八点五折优惠．已知此次交流学习全价是每人1万元．
（1）设到新加坡交流学习的师生总人数为x人，“国旅”收费为y₁元，“海外”收费为y₂元，写出y₁、y₂与x的关系式．
（2）请你帮学校算一算看应选择哪家旅行社更优惠？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由旅行社的收费=老师的费用+学生的费用就可以得出结论；
（2）分类讨论，当y₁＞y₂，y₁=y₂，y₁＜y₂，三种情况分别求出x的值就可以求出结论．

解答：解：（1）由题意，得
y₁=0.9×1（x-3），
y₁=0.9x-2.7．
y₂=0.85×1×x=0.85x．
答：y₁与x的函数关系式为y₁=0.9x-2.7，y₂与x的函数关系式为y₂=0.85x；
（2）当y₁＞y₂时，0.9x-2.7＞0.85x
解得：x＞54；
当y₁=y₂时，0.9x-2.7=0.85x
解得：x=54；
当y₁＜y₂时，0.9x-2.7＜0.85x
解得：x＜54．
∴当x＞54时，选择海外旅行社合算，x=54时，选择两家旅行社一样，x＜54时选择国旅合算．

点评：本题考查了单价×数量=总价的运用，一次函数的解析式的运用，一元一次不等式的运用，解答时求出函数的解析式是关键．