Question

（1）3（a³-a²b+

1

2

ab²）-

1

2

（6a³+4a²b+3ab²）
（2） （2x³y）³（-7xy²）÷（14x⁴y³）
（3）（m+2n）（2m-n）
（4）（2x-

1

2

y）²
（5）899×901+1（用乘法公式）

Answer 1

分析：（1）先去括号再合并同类项．
（2）先根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算，再利用单项式的乘法和单项式的除法运算计算即可；
（3）进行多项式乘多项式运算即可．
（4）运用完全平方公式进行计算．
（5）运用平方差公式进行计算可简化运算．

解答：解：（1）3（a³-a²b+

1

2

ab²）-

1

2

（6a³+4a²b+3ab²），
=3a³-3a²b+

3

2

ab²-3a³-2a²b-

3

2

ab²，
=-5a²b；

（2）（2x³y）³（-7xy²）÷（14x⁴y³），
=8x⁹y³×（-7xy²）÷14x⁴y³，
=-56x¹⁰y⁵÷14x⁴y³，
=-4x⁶y²；

（3）（m+2n）（2m-n），
=2m²-mn+4mn-2n²，
=2m²+3mn-2n²；

（4）（2x-

1

2

y）²，
=4x²-xy-xy+

1

4

y²，
=4x²-2xy+

1

4

y²；

（5）899×901+1，
=（900-1）×（900+1）+1，
=81000-1+1，
=810000．

点评：本题考查的是整式的混合运算能力，注意要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．