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【题目】ABC的三边abc满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,试判断ABC的形状.

【答案】直角三角形

【解析】试题分析利用一次项的系数分别求出常数项50分成91625然后与(a26a)、(b28b)、(c210c)分别组成完全平方公式再利用非负数的性质可分别求出abc的值然后利用勾股定理可证△ABC实直角三角形.

试题解析a2+b2+c2+50=6a+8b+10ca26a+9+b28b+16+c210c+25=0即(a32+b42+c52=0a=3b=4c=532+42=52∴△ABC是直角三角形.

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