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    观察下列二次根式的运算：
    1
    1+
    		2
    =-1+
    		2
    1
    		2
    +
    		3
    =-
    		2
    +
    		3
    1
    		3
    +
    		4
    =-
    		3
    +
    		4
    …
    1
    		2004
    +
    		2005
    =-
    		2004
    +
    		2005
    1
    		2005
    +
    		2006
    =-
    		2005
    +
    		2006

    请利用上面的规律计算：(
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…+
    1
    		2004
    +
    		2005
    +
    1
    		2005
    +
    		2006
    )(1+
    		2006
    )    ．
    分析：首先根据已知条件首先化简第一个括号内的式子，然后利用平方差公式即可化简求解．
    解答：解：原式=（-1+
    		2
    -
    		2
    +
    		3
    -…+
    		2006
    ）（1+
    		2006
    ）
    =（-1+
    		2006
    ）（1+
    		2006
    ）
    =2006-1
    =2005．
    点评：本题主要考查了二次根式的混合运算，关键是理解已知条件中的例子，正确对所求式子中的第一个式子进行化简．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列二次根式的化简：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1    ，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．(
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009
    )(
    		2010
    +1)    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列二次根式的运算：数学公式数学公式数学公式…数学公式数学公式
    请利用上面的规律计算：数学公式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列二次根式的化简：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1    ，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．(
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009
    )(
    		2010
    +1)    =______．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年河南省濮阳市三中九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    观察下列二次根式的运算：…
    请利用上面的规律计算：．

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