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    如图所示，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1，试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的，请说明理由（写出证明及计算过程）。
    解：

    在正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=1， ∠A=∠B=∠C=∠D=90°





    ∴四边形A1B1C1D1为正方形。
     




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