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2.若关于x的方程x2+kx+6=0的两实根为x1,x2,同时关于x的方程x2-kx+6=0的两实根为x1+3,x2+3,求k的值.

分析 由于两个方程的k的值都与两根之和有关系,故建立关于k的方程,可求得k的值.

解答 解:由题意得x1+x2=-k,x1+3+x2+3=k,
则-k+6=k,
解得k=3.

点评 本题考查了根与系数的关系:x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.已知:如图所示,△ACF≌△DBE.将下面的推理过程补充完整.
(1)∵△ACF≌△DBE(已知),
∴AF=DE,BE=CF(全等三角形对应边相等),
∠A=∠D,∠EBD=∠FCA(全等三角形对应角相等);
(2)∵△ACF≌△DBE(已知)
∴AC=BD(全等三角形对应边相等).
∴AC-BC=BD-BC,
即AB=CD.

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13.用适当的方法解下列方程:
(1)x2-7x+10=0;
(2)(x+4)2=5(x+4);
(3)(x+1)2=4x.

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10.一个几何体从正面、左面、上面看到的形状图如图所示.

(1)写出这个几何体的名称;
(2)任意画出它的一种侧面展开图;
(3)若从正面看的形状图的长为10cm,从上面看的形状图中三角形的边长均为4cm,求这个几何体的侧面积.

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17.求2(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+2的值.

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7.如果将电影票上“6排3号”简记为(6,3),那么“10排5号”可表示为(10,5).

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14.比较大小:
-4<0
-5<0
-5.8<2.3
-(-$\frac{1}{3}$)>-|-$\frac{1}{3}$|

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11.若a+b<0,则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|ab|}{ab}$=-1.

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12.如图,把矩形ABCD按如图所示方式放置,若点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(0,4).
(1)求点C的坐标;
(2)求经过A,O,C三点的抛物线的解析式.

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