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    在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm，底BC=10cm（如图1）．动点Q从点B出发，沿BC运动到点C停止，运动的速度都是1cm/s．同时，动点P也从B点出发，沿BA→AD运动到点D停止，且PQ始终垂直BC．设P，Q同时从点B出发，运动的时间为t（s），点P运动的路程为y（cm）．分别以t，y为横、纵坐标建立直角坐标系（如图2），已知如图中线段为y与t的函数的部分图象．经测量点M与N的坐标分别为（4，5）和(2，
    52
    )    ．
    （1）求M，N所在直线的解析式；
    （2）求梯形ABCD中边AB与AD的长；
    （3）写出点P在AD边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图2中补全整运动中y关于t的函数关系的大致图象．
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    分析：（1）设M，N所在直线的解析式为y=kx+b，把点M与N的坐标（4，5）和(2，
    5
    2
    )    ，代入求的k和b值，问题得解；
    （2）由题意可知P在AB段与AD段的解析式不同，把每一段的函数表达式求出，再利用勾股定理可把AB与AD的长求出；
    （3）由（2）可知：AB段：y=
    5
    4
    t（t＜8）；AD段：y=t+2（8≤t≤10），再画函数的图象即可．
    解答：解：（1）设：设M，N所在直线的解析式为y=tx+b，把点M与N的坐标（4，5）和(2，
    5
    2
    )    ，分别代入得：
    5=4t+b
    5
    2
    =2t+b
    ，
    解得：t=
    5
    4
    ，b=0．
    ∴M，N所在直线的解析式为y=
    5
    4
    x；

    （2）∵P在AB段与AD段的解析式不同，
    ∴AB段：y=
    t
    cosB
    ，
    ∴AD段：y=
    6
    sinA
    （此处为AB段长度）+t-
    6
    tanB
    （此处为Q运动到A点时，BQ的长度），由（1）可知，cosB=
    4
    5
    ，
    又∵CD=6cm，BC=10cm
    ∴由勾股定理可得AB=10CM，AD=2CM．

    （3）由（2）可知：AB段：y=
    5
    4
    t（t＜8）；
    AD 段：y=t+2 （8≤t≤10），再画函数的图象即可．
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    点评：本题考查了一次函数和直角梯形、三角形的相关知识的综合应用．借助函数图象表达题目中的信息，求出函数值、函数表达式，并解答相应的问题．
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    A、
    4
    5
    B、
    3
    5
    C、
    3
    4
    D、
    4
    3

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    5
    		5
    2
    或2
    		5
    5
    		5
    2
    或2
    		5
    ．

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    如图，在直角梯形ABCD中，若AD=5，点A的坐标为（-2，7），则点D的坐标为（　　）

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