Question

【题目】请大家阅读下面两段材料，并解答问题：

材料1：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3（如图1），而|4﹣1|＝3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|．

材料2：再如在数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离为6（如图2）而|4﹣（﹣2）|＝6，所以数轴上表示数4和﹣2的两点之间的距离|4﹣（﹣2）|．

（1）（如图3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于　 　．

（2）试一试，求在数轴上表示的数5与﹣4的两点之间的距离为　 　．

（3）已知数轴上表示数a的点M与表示数﹣1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．

Answer 1

【答案】（1）|a﹣b|；（2）9；（3）2或4或10．

【解析】

（1）根据材料提供的数轴上两点之间距离的计算方法即可得出答案；

（2）根据（1）的结论计算即可；

（3）根据题意可求出a、b的值，根据a、b的不同值，分别代入计算即可求出结果.

解：（1）在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a﹣b|，故答案为：|a﹣b|；

（2）|5﹣（﹣4）|＝9，故答案为：9．

（3）由题意得，|a﹣（﹣1）|＝3，|b﹣2|＝4，解得，a＝2或a＝﹣4，b＝6或b＝﹣2.

①当a＝2，b＝6时，|a﹣b|＝|2﹣6|＝4，

②当a＝2，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|2﹣（﹣2）|＝4，

③当a＝﹣4，b＝6时，|a﹣b|＝|﹣4﹣6|＝10，

④当a＝﹣4，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|﹣4﹣（﹣2）|＝2．

答：点M、N之间的距离为2或4或10．