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    20．将一长方形纸片，按图中的方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后点E′刚好落在A′B上，则∠CBD的度数为（　　）
    A．60°B．75°C．90°D．95°

    分析 由折叠的性质可知，∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，根据平角=180°结合∠CBD=∠CBA′+∠E′BD，即可得出2∠CBD=180°，进而即可得出∠CBD=90°，此题得解．

    解答 解：根据折叠的性质可知：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，
    ∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∠CBD=∠CBA′+∠E′BD，
    ∴2∠CBD=180°，
    ∴∠CBD=90°．
    故选C．

    点评 本题考查了角的计算以及翻折变换，根据角的计算结合平角为180°找出2∠CBD=180°是解题的关键．

    练习册系列答案
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    11．阅读下面材料：
    在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC．

    结合小敏的思路作答
    （1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题：
    （2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．

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    8．如图①，点A、B分别在射线OM，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA、OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP和△OBQ，点C、D分别是OA、OB的中点，且四边形CODE是平行四边形．
    （1）求证：△PCE≌△EDQ；
    （2）如图②，延长PC，QD交于点R．若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形．

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    15．设二次函数的图象的顶点坐标为（-2，2），且过点（1，1），求这个函数的关系式．

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    5．下列等式成立的是（　　）
    A．$\frac{2}{a}$+$\frac{3}{b}$=$\frac{5}{ab}$B．$\frac{3}{3a+b}$=$\frac{1}{a+b}$C．$\frac{ab}{ab-{b}^{2}}$=$\frac{a}{a-b}$D．$\frac{a}{-a+b}$=-$\frac{a}{a+b}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上（不与A、O重合）的一个动点，过点P作PE⊥PB且交边CD于点E．
    （1）求证：PB=PE；
    （2）过点E作EF⊥AC于点F，如图2，若正方形ABCD的边长为2，则在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，请直接写出这个不变的值；若变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．操作与探究：如图1，在锐角∠MON的边OM、ON上分别取点A、C，使OA=OC，在OC上取点B，作?ABCD，连接AC、BD交于点P，作射线OP．
    （1）求证：OP平分∠MON．
    （2）移动点B使∠BPC=∠MON，求证：?ABCD是矩形．
    （3）如图3，在（2）的条件下，去OA中点Q连接QB，将∠BPC绕点P逆时针旋转适当的角度，得到∠EPF（点E、F分别是∠EPF的两边与QB的延长线、ON的交点）．猜想线段PE与PF之间的数量关系，并证明你的结论．

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    10．在平面直角坐标中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于点A（2，0）、点B（点B在点A右侧），与y轴交于点C，tan∠CBA=$\frac{1}{2}$．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）将（1）中抛物线向下平移m个单位，点A、B、C平移后的位置分别为点A1、B1、C1，若点D（10，5）满足∠C1B1D=90°，求平移后抛物线的解析式．

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