Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A＜90°，边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F，则四边形AFDE是

1. A.
   菱形
2. B.
   正方形
3. C.
   矩形
4. D.
   梯形

Answer 1

A
分析：首先根据三角形中位线定理证得四边形AFDE是平行四边形，然后由等腰三角形的性质证得该平行四边形的邻边相等．
解答：∵边BC、CA的中点分别是D、E，
∴线段DE是△ABC的中位线，
∴DE=AB，DE∥AC．
同理，DF=AC，DF∥AC．
又AB=AC，∠A＜90°，
∴DE∥AF，DF∥AE，DE=DF，
∴四边形AFDE是菱形．
故选A．
点评：本题考查了菱形的判定、等腰三角形的性质以及三角形中位线定理．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．