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    18．如图，在△ABC中，AB=AC．
    （1）利用尺规作图法作边BC的高AD，垂足为D，（要求：保留作图痕迹，不写作法）．
    （2）求证：BD=CD．

    分析 （1）分别以点BC为圆心，以大于$\frac{1}{2}$BC为半径画圆，两圆相交于点E，连接AE，交线段于点D，则点D即为垂足；
    （2）根据HL定理得出△ABD≌△ACD，进而可得出结论．

    解答 （1）解：如图，点D即为所求；

    （2）证明：∵AD⊥BC，
    ∴∠ADB=∠ADC=90°．
    在△ABD与△ACD中，
    ∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△ACD（HL），
    ∴BD=CD．

    点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知等腰三角形的性质是解答此题的关键．

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    8．如图：若平行于BC的直线DE把△ABC分成两部分，SⅠ：SⅡ=4：5，则$\frac{AD}{DB}$=2．

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    9．如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b＜$\frac{a}{2}$）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．利用因式分解：
    （1）用代数式表示草坪的面积．
    （2）先对上述代数式进行因式分解再计算当a=8.5，b=0.75时草坪的面积．

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    6．阅读，做题时，根据需要，可以将一个分数变成两个分数之差，如：$\frac{2}{3}$=$\frac{3-1}{3}$=1-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{15}$=$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$），等等．解答下列问题：
    （1）已知a=$\frac{2011}{2012}$，b=$\frac{2012}{2013}$，c=$\frac{2013}{2014}$，比较a，b，c的大小．
    （2）求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+…+$\frac{1}{342}$+$\frac{1}{380}$的值．
    （3）求$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{40}$+…+$\frac{1}{2（n-1）n}$+$\frac{1}{2n（n+1）}$的值．

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    13．解下列方程：
    （1）x+3-x（x+3）=0 （因式分解法）
    （2）x2-4x-1=0（用配方法）．

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    3．用适当方法解下列方程：
    （1）6x2+x-2=0
    （2）2x2-$\sqrt{2}$x-2=0．

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    10．读图并化简：2|a+b|-|2-c|-|2b|+|a-c|．

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    7．如图：AB、DE是⊙O的两条弦，且AB∥ED，求证：$\widehat{AD}$=$\widehat{BE}$．

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    10．计算：（1+$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{4}$）…（1+$\frac{1}{2015}$）（1-$\frac{1}{2015}$）

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