分析 求这栋楼的高度,即BC的长度,根据BC=BD+DC,在Rt△ABD和Rt△ACD中分别求出BD,CD即可.
解答 解:在Rt△ABD中,
∵∠BDA=90°,∠BAD=30°,AD=42m,
∴BD=ADtan30°=42×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=14$\sqrt{3}$(m).
在Rt△ACD中,∠ADC=90°,∠CAD=60°,
∴CD=ADtan60°=42×$\sqrt{3}$=42$\sqrt{3}$(m).
∴BC=BD+CD=14$\sqrt{3}$+42$\sqrt{3}$=56$\sqrt{3}$(m).
答:这栋楼的高度为56$\sqrt{3}$m.
点评 本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形,利用三角函数求解.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | t=20v | B. | t=$\frac{20}{v}$ | C. | t=$\frac{v}{20}$ | D. | t=$\frac{10}{v}$ |
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