Question

如图，将一个可以自由旋转的转盘分成面积相等的三个扇形区域，并分别涂上红、黄、蓝三种颜色，若指针固定不变，转动这个转盘（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）．
（1）转动该转盘一次，则指针指在红色区域内的概率为______；
（2）转动该转盘两次，如果指针两次指在的颜色能配成紫色（红色和蓝色一起可配成紫色），那么游戏者便能获胜．请用列表法或画树状图的方法求出游戏者能获胜的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由将一个可以自由旋转的转盘分成面积相等的三个扇形区域，并分别涂上红、黄、蓝三种颜色，根据概率公式即可求得答案；
（2）首先根据题意列表，然后根据表格，求得所有等可能的情况与指针两次指在的颜色能配成紫色（红色和蓝色一起可配成紫色）的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）∵自由旋转的转盘分成面积相等的三个扇形区域，并分别涂上红、黄、蓝三种颜色，
∴转动该转盘一次，则指针指在红色区域内的概率为：…（2分）
故答案为：；

（2）解：列表得：

	红	黄	蓝
红	（红，红）	（黄，红）	（蓝，红）
黄	（红，黄）	（黄，黄）	（蓝，黄）
蓝	（红，蓝）	（黄，蓝）	（蓝，蓝）

∴结果共有9种可能，其中能成紫色的有2种，
∴P（获胜）=．
点评：此题考查了列表法或树状图法求概率的知识．此题难度不大，解题的关键是注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果；列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．