Question

计算：
（1）（-m）⁴•m+m²•（-m）³ ；
（2）（-4a-b）（b-4a）；
（3）2x⁶y²•x³y+（-25x⁸y²）（-xy）；             
（4）(-

2

3

)2009×(1

1

2

)2010；
（5）（x-1）（3x-2）-（x+1）（x+2）；
（6）（2a-5b）（5b+2a）；
（7）（2x-3y）²；
（8）（x+y）²（x-y）²；
（9）（x-2）（x+2）（x²+4）；
（10）用乘法公式计算：59.8×60.2；
（11）（a+b+c）²．

Answer 1

分析：（1）根据同底数幂的乘法法则得到原式=m⁵-m⁵，然后合并即可；
（2）变形后根据平方差公式展开即可；
（3）根据同底数幂的乘法法则得到原式=2x⁹y³+25x9y³，然后合并即可；
（4）利用乘方的定义可得原式=-（

2

3

×

3

2

）²⁰⁰⁹×

3

2

=-

3

2

；
（5）利用多项式乘多项式得到原式=3x²-5x+2-（x²+3x+2），然后去括号、合并即可；
（6）变形后根据平方差公式展开即可；
（7）直接根据完全平方公式展开；
（8）先根据平方差公式得到原式=（x²-y²）²，然后根据完全平方公式展开即可；
（9）先根据平方差公式得到原式=（x²-4）（x²+4），然后再根据平方差公式展开即可；
（10）先变形得到原式=（60-0.2）（60+0.2），然后利用平方差公式展开进行计算；
（11）先根据完全平方公式展开得到原式=（a+b）²+2（a+b）c+c²，然后再次根据完全平方公式展开即可．

解答：解：（1）原式=m⁵-m⁵=0；
（2）原式=（4a+b）（4a-b）
=（4a）²-b²=16a²-b²；

（3）原式=2x⁹y³+25x9y³
=27x⁹y³；

（4）原式=-（

2

3

×

3

2

）²⁰⁰⁹×

3

2

=-

3

2

；

（5）原式=3x²-5x+2-（x²+3x+2）
=3x²-5x+2-x²-3x-2
=3x²-8x；

（6）原式=（2a-5b）（2a+5b）
=4a²-25b²；

（7）原式=4x²-12xy+9y²；

（8）原式=（x²-y²）²
=x⁴-2x²y²+y⁴；

（9）原式=（x²-4）（x²+4）
=x⁴-16；

（10）原式=（60-0.2）（60+0.2）
=3600-0.04
=3599.96；

（11）原式=（a+b）²+2（a+b）c+c²
=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²
=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc．

点评：本题考查了整式的混合运算：先根据乘法公式进行整式的乘除运算，然后去括号，合并同类项．也考查了乘法公式的应用．