Question

计算：
（1）（-x²y）²-x（3x²-x³y²+1）；   
（2）（m-n）（m²+mn+n²）；
（3）（-2x-3y）（3y-2x）-2（x-1）²；  
（4）2009²-2010×2008 （用简便方法计算）．

Answer 1

考点：整式的混合运算,平方差公式

专题：

分析：（1）利用整式的混合顺序求解即可，
（2）利用立方差公式求解即可，
（3）利用平方差及完全平方公式求解即可，
（4）利用平方差公式简算．

解答：解：（1）（-x²y）²-x（3x²-x³y²+1）
=x⁴y²-3x³+x⁴y²-x，
=2x⁴y²-3x³-x，
（2）（m-n）（m²+mn+n²）=m³-n³，
（3）（-2x-3y）（3y-2x）-2（x-1）²
=-（9y²-4x²）-2x²+2x-2，
=-9y²+4x²-2x²+2x-2，
=-9y²+2x²+2x-2，
（4）2009²-2010×2008 
=2009²-（2009+1）×（2009-1），
=2009²-2009²+1，
=1．

点评：本题主要考查了整式的混合运算及平方差公式，解题的关键是熟记整式的混合顺序及平方差公式．