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    如图所示，过圆上两点AB作一直线，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB同侧，∠AMB=50°，设∠APB=x，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由，当点P移至圆内时，x有什么变化（直接写出结果）

    解：设AP交⊙O于C，连接BC；
    由圆周角定理，得：∠ACB=∠M；
    ∵∠ACB＞∠P，
    ∴∠AMB＞∠P，即50°＞x；
    ∴0°＜x＜50°；
    当点P移至圆内时，50°＜x＜180°．
    分析：点P在圆外时，设AP与⊙O的交点为C，由圆周角定理知：∠M=∠BCA；而∠BCA是△MCP的外角，显然∠M＞∠P；同理，点P在圆时有∠P＞∠M．
    点评：本题考查的是圆周角定理及三角形的内角与外角的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系中，过坐标原点O的圆M分别交x轴、y轴于点A（6，0）、B（0，-8）．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）若有一条抛物线的对称轴平行于y轴且经过M点，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的解析式；
    （3）设（2）中的抛物线与x轴交于D（x1，y1）、E（x2，y2）两点，且x1＜x2，在抛物精英家教网线上是否存在点P，使△PDE的面积是△ABC面积的
    15
    ？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知抛物线的对称轴为直线x=4，该抛物线与x轴交于A、B两精英家教网点，与y轴交于C点，且A、C坐标为（2，0）、（0，3）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）抛物线上有一点P，使以PC为直径的圆过B点，求P的坐标；
    （3）在满足（2）的条件下，x轴上是否存在点E，使得△COE与△PBC相似？若存在，求出E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    37、如图所示，过圆上两点AB作一直线，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB同侧，∠AMB=50°，设∠APB=x，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由，当点P移至圆内时，x有什么变化（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源：《24.1.3 圆周角》2009年同步练习（解析版） 题型：解答题

    如图所示，过圆上两点AB作一直线，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB同侧，∠AMB=50°，设∠APB=x，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由，当点P移至圆内时，x有什么变化（直接写出结果）

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