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    【题目】某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．

    【答案】解：设骑车学生的速度为x千米/小时，汽车的速度为2x千米/小时， 可得： ，
    解得：x=15，
    经检验x=15是原方程的解，
    2x=2×15=30，
    答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时15km，30km
    【解析】求速度，路程已知，根据时间来列等量关系．关键描述语为：“一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达”，根据等量关系列出方程．本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，得到合适的等量关系是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    【题目】四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d=1：2：3：4
    （1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
    （2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，顶点为A（ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．

    （1）求抛物线对应的二次函数的表达式；
    （2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；
    （3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．
    （1）求A品牌产销线2018年的销售量；
    （2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是△ABC的中线，AN⊥BN于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．
    【特例探究】

    （1）如图1，当tan∠PAB=1，c=4 时，a= ， b=；
    如图2，当∠PAB=30°，c=2时，a= ， b=；
    （2）【归纳证明】请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论．
    （3）【拓展证明】如图4，ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF与BE相交点G，AD=3 ，AB=3，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．
    （1）求小亮从乙地到甲地过程中y2（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
    （2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
    （3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于点A（﹣4，m），且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数y2= 的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B

    （1）求m的值；
    （2）求一次函数的表达式；
    （3）根据图象，当y1＜y2＜0时，写出x的取值范围．

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