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    如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：E，F，G，H四个点在以O为圆心的同一个圆上．
    连接OE，OF，OG，OH．
    ∵四边形ABCD为菱形，
    ∴AB=BC=CD=DA，且BD⊥AC．
    ∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，
    ∴OE=OF=OG=OH=
    1
    2
    AB，
    ∴E、F、G、H四点在以O为圆心，
    1
    2
    AB为半径的圆上．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，交⊙O于点F．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）当∠ABC满足什么条件时，AC是⊙O的切线？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=5cm，CD⊥AB于点D，以点C为圆心，3cm为半径作⊙C，则点A在⊙C______，点B在⊙C______，点D在⊙C______．（填“上“内”或“外”）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线AB经过⊙O的圆心，与⊙O相交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30度．点E是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线EC交⊙O于D，则使DE=DO的点E共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个点到圆上各点的最小距离为4cm，最大距离为10cm，则该圆的半径是（　　）
    A．7cmB．3cmC．3cm或7cmD．6cm或14cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＞CD，K，M分别在AD，BC上，∠DAM=∠CBK．
    求证：∠DMA=∠CKB．（第二届袓冲之杯初中竞赛）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．
    （1）求证：直线CD是⊙O的切线；
    （2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是（　　）
    A．80°B．110°C．120°D．140°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB边上一点，⊙O与AC、BC都相切，若BC=3，AC=4，则⊙O的半径为（　　）
    A．1B．2C．
    5
    2
    		D．
    12
    7

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