Question

如图，已知AC，BC分别切⊙O于A、B，∠C=76°，点D是优弧上任一点，则∠D=    度．

Answer 1

【答案】分析：连接OA，OB，根据切线的性质定理可以得∠OAD=∠OBD=90°；再根据四边形的内角和定理可以求出∠AOB，然后由圆周角定理求出∠D的度数．
解答：解：如图，连接OA，OB；
∵AC，BC分别切⊙O于A、B，
∴∠OAD=∠OBD=90°，
∴∠AOB=180°-76°=104°，
∴∠D=52°．
点评：此题综合运用了切线的性质定理、四边形的内角和定理、圆周角定理解决问题．