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    20．在四边形ABCD中．∠A：∠B：∠C=2：5：7．且∠A与∠C互补．则∠D=80°．

    分析 根据题意设∠A、∠B、∠C、分别为2k、5k、7k，然后根据∠A+∠C=180°，即可求出k值，从而可以求出∠A、∠B、∠C的度数，再根据四边形的内角和等于360°即可求解．

    解答 解：设∠A、∠B、∠C、分别为2k、5k、7k，
    ∵∠A+∠C=180°，
    ∴2k+7k=180°，
    解得k=20°，
    ∴∠A=2k=40°，
    ∠B=5k=100°，
    ∠C=7k=140°，
    ∴∠D=360°-40°-140°-100°=80°．
    故答案是：80°．

    点评 本题主要考查了多边形的内角和定理，利用设“k”法求解是解答此题的关键．

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