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    如果
    A
    x-2
    +
    B
    x+1
    =
    3
    (x-2)(x+1)
    ，那么A=
    1
    1
    ，B=
    -1
    -1
    ．
    分析：已知等式左边两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用多项式相等的条件即可求出A与B的值．
    解答：解：
    A
    x-2
    +
    B
    x+1
    =
    A(x+1)+B(x-2)
    (x-2)(x+1)
    =
    3
    (x-2)(x+1)
    ，
    可得（A+B）x+A-2B=3，
    即A+B=0，A-2B=3，
    解得：A=1，B=-1．
    故答案为：1；-1．
    点评：此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找最简公分母．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索：（1）如果
    3x-2
    x+1
    =3+
    m
    x+1
    ，则m=
     
    ；
    （2）如果
    5x-3
    x+2
    =5+
    m
    x+2
    ，则m=
     
    ；
    总结：如果
    ax+b
    x+c
    =a+
    m
    x+c
    （其中a、b、c为常数），则m=
     
    ；
    应用：利用上述结论解决：若代数式
    4x-3
    x-1
    的值为整数，求满足条件的整数x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果分式
    3x-1
    (x-1)(x-2)
    =
    A
    x-1
    +
    B
    x-2
    ，则A=
     
    ，B=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果
    A
    x-5
    +
    B
    x+2
    =
    5x-4
    x2-3x-10
    ，则A=
    3
    3
    ；B=
    2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源：2001-2002学年度第一学期教学目录检测初一数学 题型：008

    如果ax＝bx，那么a＝b．

    (　　)

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