Question

6．计算：
（1）$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|
（2）$\frac{1}{x-1}$-$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}+2x+1}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的化简、绝对值以及分母有理化进行计算即可；
（2）根据运算顺序，先算乘除，后算加减进行计算即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1
=3$\sqrt{2}$-1；
（2）原式=$\frac{1}{x-1}$-$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）^{2}}{（x-3）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$-$\frac{x+1}{（x-1）（x-3）}$
=-$\frac{4}{（x-1）（x-3）}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的化简、绝对值以及分母有理化以及平方差公式、完全平方公式是解题的关键．