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    （1）△ABC和△A′B′C′中，∠A=40°，AB=8，AC=15，∠A′=40°，A′B′=16，A′C′=30，
    △ABC与△A′B′C′是否相似？请说明理由．
    （2）△ABC和△A′B′C′中，∠B=50°，AB=4，AC=3.2，∠B′=50°，A′B′=2，A′C′=1.6，
    △ABC与△A′B′C′是否相似？请说明理由．
    （1）∵AB=8，AC=15，A′B′=16，A′C′=30，
    ∴
    AB
    A′B′
    =
    AC
    A′C′

    ∵∠A=∠A′=40°，
    ∴△ABC∽△A′B′C′；

    （2）∵AB=4，AC=3.2，A′B′=2，A′C′=1.6，
    ∴
    AB
    A′B′
    =
    AC
    A′C′

    ∵∠B=∠B′=50°，
    但∠B与∠B′不是已知对应边的夹角，
    ∴△ABC与△A′B′C′不一定相似．
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    （北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（　　）
    A．①④B．①②C．②③④D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求证：△AEG∽△CHG；
    （2）若BC=1，求cos∠CHG的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t（s）．当t为何值时，△APQ与△AOB相似？并求出此时点P与点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．
    （1）求证：△ABD∽△DCE；
    （2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一次数学活动课，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度（即图中A、B间的距离）．在讨论探究测量方案时，同学们发现有多种方法，现请你根据所学知识，设计出两种测量方案，要求画出测量示意图，并简要说明测量方法和计算依据．
    例案：在A处测出∠BAE=90°，并在射线AE上的适当位置取点C，量出AC，BC的长度；
    运用勾股定理，得AB=
    		BC2-AC2
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，有右块形状是直角梯形的铁皮ABCD，上底AD=3cm，下底BC=六cm，垂直于底的腰CD=6cm．现要截成右矩形铁皮MPCN，使它的顶点M、P、N在AB、BC、CD上，设MN的长为x，矩形MPCN的面积为m．
    （1）求m与x之间的关系式，并指出x的取值范围．
    （2）当x为何值时，矩形MPCN的面积最大？最大面积是八少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高为（　　）
    A．6米B．6.5米C．7米D．7.5米

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