【题目】某学校在一次环保知识宣传活动中,需要印刷若干份调查问卷。印刷厂有甲、乙两种收费方式:甲种方式收制版费6元,每一份收印刷费0.1元;乙种方式不收制版费,每印一份收印刷费0.12元。设共印调查问卷份:
(1)按甲种方式应收费多少元,按乙种方式应收费多少元(用含的代数式表示);
(2)若共需印刷500份调查问卷,通过计算说明选用哪种方式合算?
(3)印刷多少份调查问卷时,甲、乙两种方式收费一样多?
【答案】(1)按甲种方式印刷x份需(0.1x+6)元,按乙种方式印刷x份需0.12x元;
(2)甲种方式合算;
(3)300份时价格相同.
【解析】
(1)根据题意可列甲种方式收费(0.1x+6)元,乙种方式收费0.12x元;
(2)分别计算出甲乙两种方式的收费钱数,再作比较;
(3)令(0.1x+6)=0.12x,解出x即可.
解:(1)按甲种方式印刷x份需(0.1x+6)元,按乙种方式印刷x份需0.12x元;
(2)x=500时,甲种方式收费:0.1+6=56元,
乙种方式收费:0.12=60元,
故甲种方式合算;
(3)令(0.1x+6)=0.12x,
解得x=300,
即印300份时价格相同.
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【题目】直线AB与直线CD相交于点O,OE平分.
(1)如图①,若,求
的度数;
(2)如图②,射线OF在内部.
①若,判断OF是否为
的平分线,并说明理由;
②若OF平分,
,求
的度数.
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【题目】在平面直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴和y轴上,OA=3,OB=4.把△AOB绕点A顺时针旋转120°,得到△ADC.边OB上的一点M旋转后的对应点为M′,当AM′+DM取得最小值时,点M的坐标为( )
A.(0, )
B.(0, )
C.(0, )
D.(0,3)
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【题目】甲乙两人分别驾车从同时出发,沿同一条线路相向而行,甲从
地以速度52km/h匀速去
地,乙开始以速度
km/h匀速行驶,中途速度改为
km/h匀速行驶,到
恰好用时
,两人距离
地的路程与各自离开出发地的时间之间的图象如图所示.求:
(1)两地之间的路程为多少
及乙开始的速度
;
(2)当两人相距时,求
的值.
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【题目】如图①,在矩形中,AB=30cm,BC=60cm.点
从点
出发,沿
路线向点
匀速运动,到达点
后停止;点
从点
出发,沿
路线向点
匀速运动,到达点
后停止.若点
同时出发,在运动过程中,
点停留了
,图②是
两点在折线
上相距的路程S(cm)与时间
(s)之间的部分函数关系图象.求:
(1)P、Q两点的运动速度及P到C点的时间;
(2)设的面积为
,求
与
之间的关系式.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E在△ABC外一点,CE⊥AE于点E,CE=BC.
(1)作出△ABC的角平分线AD.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.)
(2)求证:∠ACE=∠B.
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【题目】如图①是一个长为2m.宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图②形状拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________?
(2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.(不用化简)
方法1:___________;方法2:___________.
(3)由问题(2)你能写出三个代数式:,
,mn之间的一个等量关系.
答:______________.
(4)根据(3)题中的等量关系和完全平方公式,解决如下问题:
①已知:m+n=5,mn=-3,求:(m﹣n)2的值;
②已知m-n=5,,求mn的值.
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