Question

在△ABC中，∠A=60°，AB=4

3

，AC=2，则S_△ABC=

 

．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：计算题

分析：作CD⊥AB，构造直角三角形ACD，利用三角函数求出CD的长，根据三角形的面积公式求出三角形的面积．

解答：解：∵AC=2，∠A=60°，
∴CD=AC•sin60°=2×

3

2

=

3

，
∴S_△ABC=

1

2

×AB×

3

=

1

2

×4

3

×

3

=6，
故答案为：6．

点评：本题考查了解直角三角形，构造出直角三角形，充分利用边角关系是解题的关键．