Question

画图并填空：
①画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；
②画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A₁B₁C₁；
③根据“图形平移”的性质，得BB₁=________cm，AC与A₁C₁的位置关系是________，数量关系是：________．

Answer 1

2    平行    相等
分析：①过点A作AD⊥BC，交BC的延长线与点D，则线段AD即为△ABC的高；
②过B、C分别做AD的平行线，并且在平行线上截取AA₁=BB₁=CC₁=2cm，连接各点即可得到平移后的新图形．
③根据平移的性质：对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，可求BB₁=2cm，AC与A₁C₁的位置关系是平行，数量关系是相等．
解答：①②如图，

③根据“图形平移”的性质，得BB₁=2cm，AC与A₁C₁的位置关系是平行，数量关系是相等．
点评：本题考查的是平移变换作图和平移的性质．平移的性质：对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．
作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．