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作图题(利用尺规作,保留作图痕迹,不写作法)
(1)图1中,在CD上作一点P使其到A,B两点的距离相等.
(2)图2中,在CD上作一点M,使AM+BM最短.

解:(1)如图1,分别以A、B为圆心,以任意长为半径画圆,两圆相交与点EF,连接EF交直线CD于点P,则点P即为所求点;

(2)如图2,作点A关于直线CD的对称点A′,连接A′M交直线CD于点M,则M点即为所求.

分析:(1)作线段AB的垂直平分线交CD于点P,则点P即为所求点;
(2)作点A关于直线CD的对称点A′,连接A′M交直线CD于点M,则M点即为所求.
点评:本题考查的是轴对称-最短路线问题,熟知线段垂直平分线的性质及“两点之间线段最短”是解答此题的关键.
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