Question

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=7，解这个直角三角形．（角度精确到1″）

Answer 1

分析 根据勾股定理求出斜边的长，再根据a、b的长求出∠A的度数，从而求出∠B的度数．

解答 解：在Rt△ABC中，
∵a²+b²=c²，a=5，b=7，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+{7}^{2}}$=$\sqrt{74}$，
∵tanA=$\frac{a}{b}$=$\frac{5}{7}$，
∴∠A=35°45′3″，
∴∠B=90°-∠A
=90°-35°45′3″=54°14′57″．

点评 本题主要考查了解直角三角形的有关知识，在解题时要根据解直角三角形列出式子求出结果是本题的关键．