Question

13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AC上一点，E为BC延长线上一点，使AE=BD，若∠E=70°，试求∠BDC的大小．

Answer 1

分析 △ACE与△BCD都是直角三角形，由HL就可以得出△ACE≌△BCD，进而得出结论．

解答 解：∵∠ACB=90°，
∴∠ACE=90°，
在Rt△ACE与Rt△BCD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=BD}\\{AC=BC}\end{array}\right.$，
∴△ACE≌△BCD（HL），
∴∠E=∠BDC，
∵∠E=70°，
∴∠BDC=70°．

点评 本题考查了直角三角形全等的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．