分析 令$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{6}$=k,则x=3k,y=4k,z=5k,再代入代数式进行计算;根据$\frac{1}{x}$-x=3得出x2=1-3x,再代入代数式进行计算即可.
解答 解:∵令$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{6}$=k,则x=3k,y=4k,z=5k,
∴原式=$\frac{3k+4k-5k}{3k-4k+5k}$
=$\frac{2k}{4k}$
=$\frac{1}{2}$.
∵$\frac{1}{x}$-x=3,
∴x2=1-3x,
∴原式=$\frac{1-3x}{(1-3{x)}^{2}+{x}^{2}+1}$
=$\frac{1-3x}{2-6x+3{x}^{2}}$
=$\frac{1-3x}{2-6x+3(1-3x)}$
=$\frac{1-3x}{5(1-3x)}$
=$\frac{1}{5}$.
故答案为:$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{5}$.
点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
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A. | 有两条边和一个角分别对应相等的两个三角形全等 | |
B. | 两边分别相等的两个直角三角形全等 | |
C. | 一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等 | |
D. | 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等 |
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