Question

5．计算与化简
（1）（$\frac{1}{3}$）^-1÷（4-π）⁰-（-2）²；
（2）899×901+1（用乘法公式计算）
（3）（a+3）（2a-1）-a（a-2）；
（4）先化简，再求值x（x+2y）-（x-2）²-2xy，其中x=-$\frac{1}{5}$，y=5．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（3）原式利用多项式乘多项式，单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=3÷1-4=-1；
（2）原式=（900-1）×（900+1）+1=810000-1+1=810000；
（3）原式=2a²-a+6a-3-a²+2a=a²+7a-3；
（4）原式=x²+2xy-x²+4x-4-2xy=4x-4，
当x=-$\frac{1}{5}$时，原式=-$\frac{24}{5}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．