Question

小明妈妈开了一家水果店，最近她进了一批新上市的水果，其进货成本是每千克3元，根据以往销售经验，售价与销售量之间的关系：

每千克售价（元）	12	11	10	9	…	4
每天销量（千克）	10	14	18	22	…	42

设当单价从每千克12元下调了x元时，销售量为y千克
（1）写出y与x间的函数关系式；
（2）如果某一天小明妈妈销售这种水果的利润是120元，那么这天这种水果的销售价是多少元？（友情提示：利润不包括成本）

Answer 1

分析：（1）需要注意的是，x表示单价下调数，y表示销售量，从表格可以看出，每下调一元，销售量就增加4千克，单价从12元开始下调，销售量从10千克增加，增加量为4x千克．
（2）销售利润=每千克的利润×销售量，每千克的利润=每千克售价-每千克进价．

解答：解：（1）∵每下调一元，销售量就增加4千克，x表示单价下调数，
∴销售量从10千克增加，增加量为4x千克，
∴y与x间的函数关系式为：y=10+4x；

（2）根据题意得，（12-x-3）（10+4x）=120，
整理得，-2x²+13x-15=0，
解得，x₁=1.5，x₂=5，
故12-5=7（元）或12-1.5=10.5元．
答：这天这种水果的销售价是7元或10.5元．

点评：本题主要考查了一次函数的应用，关键是搞清楚自变量，函数表达的实际意义，列函数表达式，用函数的性质解题．