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22、某人到海岛上去探宝,登陆后先往东走8公里,又往北走2公里,遇到障碍又往西走3公里,再折向北走到6公里处往东拐,仅走1公里找到宝藏,如图所示.问登陆点离宝藏处的直线距离是多少公里?
分析:先根据题意画出图形,延长ED交AB于M,过点F作FN⊥AB,垂足为点N,连AF,可求出AN、FN的长,在Rt△AFN中,由勾股定理可求出AF的长.
解答:解:如图,延长ED交AB于M,过点F作FN⊥AB,垂足为点N,连AF,
则AN=AB-BM+EF=8-3+1=6,FN=ED+BC=6+2=8,
在Rt△AFN中,AF2=AN2+FN2=62+82=100,
∴AF=10(公里).因此登陆点离宝藏处的直线距离是10公里.
点评:本题考查正确运用勾股定理.善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键.
练习册系列答案
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解答题

某人到海岛上去探宝,登陆后先往东走8公里,又往北走2公里,遇到障碍又往西走3公里,再折向北走到6公里处往东拐,仅走1公里找到宝藏,问登陆点离宝藏处的直线距离是多少公里?

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