Question

3．A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，甲的速度是6km/h，乙的速度是8km/h．
（1）若两人相向而行，甲先出发半小时，乙出发几小时后与甲相遇？
（2）若两人同时出发同向而行，甲在前，乙在后，乙用多少小时可追上甲？

Answer 1

分析 （1）设需经过a小时两人相遇，根据甲先行30min，两人走的总路程为20km，列方程求解；
（2）设需经过c小时乙能追上甲，根据两人走的路程差为20km，列方程求解．

解答 解：（1）设甲出发a小时后相遇，依题意有
6a+8（a-0.5）=20
解得a=2.4．
答：乙出发2.4小时后相遇．
（2）设经过c小时乙能追上甲，依题意有
8c-6c=20
解得c=10．
答：经过10小时乙能追上甲．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，涉及了比较复杂行程问题，既有相遇问题，也有追及问题．解题的关键是读懂题意，正确把握已知条件，准确列出方程解决问题．