Question

3．已知y=$\sqrt{2x-3}$+$\sqrt{3-2x}$-4，计算x-y²的值．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥0}\\{3-2x≥0}\end{array}\right.$，解不等式组可得x的值，进而可求出y的值，然后代入x-y²求值即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥0}\\{3-2x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{3}{2}$，
把x=$\frac{3}{2}$代入y=$\sqrt{2x-3}$+$\sqrt{3-2x}$-4，得y=-4，
当x=$\frac{3}{2}$，y=-4时x-y²⁼$\frac{3}{2}$-16=-14$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．