计算:①${^{-2}}-\sqrt{4}$②$\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x-y}$③$\frac{1}{x-4}-\frac{8}{{{x^2}-16}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．计算：
①${（-3）^0}+{（\frac{1}{2}）^{-2}}-\sqrt{4}$
②$\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x-y}$
③$\frac{1}{x-4}-\frac{8}{{{x^2}-16}}$．

分析 ①原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果；
②原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
③原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答解：①原式=1+4-2=3；
②原式=$\frac{x-y}{x-y}$=1；
③原式=$\frac{x+4-8}{（x+4）（x-4）}$=$\frac{1}{x+4}$．

点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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（2）第n次剪掉的面积是$\frac{1}{{2}^{n}}$；第n次剪掉后剩下的面积是$\frac{1}{{2}^{n}}$；
（3）受此启发，请计算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$…+$\frac{1}{{2}^{n}}$；
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