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    如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（    ）
    A．　　B．C．6　　　D．
    B

    试题分析：延长CO交AB于E点，连接OB，构造直角三角形，然后再根据勾股定理求出AB的长.
    延长CO交AB于E点，连接OB，

    ∵CE⊥AB，
    ∴E为AB的中点，
    ∵OC=6，CD=2OD，
    ∴CD=4，OD=2，OB=6，
    ∴DE=（2OC-CD）=（6×2-4）=×8=4，
    ∴OE=DE-OD=4-2=2，
    在Rt△OEB中，
    ∵
    ∴
    ∴
    故选B.
    点评：根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，

    （1）求BD的长；
    （2）求阴影部分的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题：①菱形的四个顶点在同一个圆上；②正多边形都是中心对称图形；③三角形的外心到三个顶点的距离相等；④若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线。其中是真命题的有（      ）
    A．4个；B．3个；C．2个；D．1个.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    2012年7月27日国际奥委会的会旗将在伦敦上空升起，会旗上的图案由五个圆环组成．如图，在这个图案中反映出的两圆的位置关系有（　　）
    A．内切、相交B．外离、内切C．外切、外离D．外离、相交

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    以原点O为圆心，1cm为半径的圆分别交、轴的正半轴于A、B两点，点P的坐标为（2，0），动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周，设运动的时间为秒.

    （1）如图一，当时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，连接OQ．求此时点Q的运动速度（结果保留）；
    （2）若点Q按照（1）中的速度继续运动.
    ①当为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；
    ②在①的条件下，如果直线PQ与⊙O相交，请求出直线PQ被⊙O所截的弦长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知Rt△ABC，∠ABC＝90º，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连结BD．

    （1）若AD＝3，BD＝4，求边BC的长；
    （2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥，如其实物图和其剖面图所示。锥顶O到AD的距离为1，∠OCD=30°，OC=4，则挖去后该物体的表面积是               。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放量的破裂管道有水部分的截面．

    （1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（用尺规作图，注意保留作图痕迹）
    （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB="16" cm，水面最深地方的高度为4 cm，求这个圆形截面的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（   ）
    A．1B．2C．D．

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