Question

19．“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动．为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负．
（1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；
（2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有可能的出现结果；
（2）根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．

解答 解：（1）用列表法得出所有可能的结果如下：

甲	乙
	石头	剪刀	布
石头	（石头，石头）	（石头，剪刀）	（石头，布）
剪子	（剪刀，石头）	（剪刀，剪刀）	（剪刀，布）
布	（布，石头）	（布，剪刀）	（布，布）

用树状图得出所有可能的结果如下：

（2）裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的．
理由：根据表格得，P（甲获胜）=$\frac{3}{9}$，P（乙获胜）=$\frac{3}{9}$．
∵P（甲获胜）=P（乙获胜），
∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．