练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某中学有一块长a米、宽b米的矩形场地．计划建如图的人行道（阴影部分），道宽为2米，余下部分建成草坪，已知a：b=2：1，并且草坪的面积为312米3，求原来矩形场地的长和宽各为多少米？
    分析：本题根据题意可得草坪的长为（2b-2），宽为（b-2）米，再根据矩形的面积公式列出方程，求出b的值，再根据a：b=2：1即可求出a的值．
    解答：解：依题意得：
    （2b-2）（b-2）=312，
    解得：b1=14，b2=-11（不符合题意，舍去），
    ∴a=14×2=28米，
    答：原来矩形场地的长和宽各为28米和14米．
    点评：此题考查了一元二次方程的应用；关键是用b表示出草坪的长和宽，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据题意列出方程求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某中学有一块长为a米，宽为b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪．
    （1）如图，请分别写出每条道路的面积（用含a或含b的代数式表示）；
    （2）已知a：b=2：1，并且四块草坪的面积之和为312米2，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？
    （3）在（2）的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校决定对整个矩形场地作如下设计（要求同时符合下述两个条件）：
    条件①：在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃（花圃各边必须分别与所在草坪的对角线平行），并且其中有两个花圃的面积之差为13米2；
    条件②：整个矩形场地（包括道路、草坪、花圃）为轴对称图形．
    请你画出符合上述设计方案的一种草图（不必说明画法与根据），并求出每个菱形花圃的面积．精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某中学有一块长a米、宽b米的矩形场地．计划建如图的人行道（阴影部分），道宽为2米，余下部分建成草坪，已知a：b=2：1，并且草坪的面积为312米3，求原来矩形场地的长和宽各为多少米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011-2012学年新人教版九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    某中学有一块长a米、宽b米的矩形场地．计划建如图的人行道（阴影部分），道宽为2米，余下部分建成草坪，已知a：b=2：1，并且草坪的面积为312米3，求原来矩形场地的长和宽各为多少米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《尺规作图》（01）（解析版） 题型：解答题

    （2002•泉州）某中学有一块长为a米，宽为b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪．
    （1）如图，请分别写出每条道路的面积（用含a或含b的代数式表示）；
    （2）已知a：b=2：1，并且四块草坪的面积之和为312米2，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？
    （3）在（2）的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校决定对整个矩形场地作如下设计（要求同时符合下述两个条件）：
    条件①：在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃（花圃各边必须分别与所在草坪的对角线平行），并且其中有两个花圃的面积之差为13米2；
    条件②：整个矩形场地（包括道路、草坪、花圃）为轴对称图形．
    请你画出符合上述设计方案的一种草图（不必说明画法与根据），并求出每个菱形花圃的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案