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【题目】林湾乡修建一条灌溉水渠,如图,水渠从A村沿北偏东65°方向到B村,从B村沿北偏西25°方向到C村水渠从C村沿什么方向修建,可以保持与AB的方向一致?

【答案】C村沿北偏东65°方向修建,可以保持与AB的方向一致

【解析】

要使CEAB的方向一致,即使得ECBD,利用平行线的性质可得∠NCE的度数,进而得出∠FCE的度数即可得出答案.

解:如图,延长ABD点,延长BCN点,在C点的正北方向取点F

由题意可得:∠1=65°

∴∠CBD=25°+65°=90°

EC保持与AB的方向一致,

ECBD

∴∠NCE=CBD =90°

C村在B村的北偏西25°方向,

则∠NCF=25°

∴∠FCE=NCE NCF =65°

即从C村沿北偏东65°方向修建,可以保持与AB的方向一致.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下面是小芸设计的作三角形一边上的高的尺规作图过程.

已知:ABC

求作:ABC的边BC上的高AD

作法:以点A为圆心,适当长为半径画弧,

交直线BC于点MN

分别以点MN为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧相交于点P

作直线APBC于点D,则线段AD即为所求ABC的边BC上的高.

根据小芸设计的尺规作图过程,

1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

2)完成下面的证明:

证明:AM   MP   

AP是线段MN的垂直平分线.(   )(填推理的依据)

ADBCD,即线段ADABC的边BC上的高.

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【题目】ABC与△ABC′在平面直角坐标系中的位置如图.

1)分别写出下列各点的坐标: A   B   C   

2)若点Pab)是△ABC内部一点,则平移后△ABC′内的对应点P′的坐标为   

3)求△ABC的面积.

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【题目】五一期间,小明和小颖相约到乐山大佛景区参观.小明乘私家车从成都出发1小时后,小颖乘坐高铁从成都出发,先到乐山高铁站,然后转乘出租车到乐山大佛景区(换车时间忽略不计),两人恰好同时到达景区.他们离开成都的距离y(千米)与时间t(小时)的关系如图所示,请结合图象解决下面问题.

1)高铁的平均速度是每小时多少千米?

2)当小颖到达乐山高铁站时,小明距离乐山大佛景区还有多少千米?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,△ABC的三个顶点ABC都在格点上.

1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1

2)在直线l上找出一点P,使得|PAPC|的值最大;(保留作图痕迹并标上字母P

3)在直线l上找出一点Q,使得QA+QC1的值最小;(保留作图痕迹并标上字母Q

4)在正方形网格中存在   个格点,使得该格点与BC两点构成以BC为底边的等腰三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上,OC=8,OE=17,抛物线y= x2﹣3x+m与y轴相交于点A,抛物线的对称轴与x轴相交于点B,与CD交于点K.

(1)将矩形OCDE沿AB折叠,点O恰好落在边CD上的点F处.
①点B的坐标为(),BK的长是 , CK的长是
②求点F的坐标;
③请直接写出抛物线的函数表达式;
(2)将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠,点O恰好落在边CD上的点G处,连接OG,折痕与OG相交于点H,点M是线段EH上的一个动点(不与点H重合),连接MG,MO,过点G作GP⊥OM于点P,交EH于点N,连接ON,点M从点E开始沿线段EH向点H运动,至与点N重合时停止,△MOG和△NOG的面积分别表示为S1和S2 , 在点M的运动过程中,S1S2(即S1与S2的积)的值是否发生变化?若变化,请直接写出变化范围;若不变,请直接写出这个值.

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【题目】学校要建一个面积是81平方米的草坪,草坪周围用铁栅栏围绕,现有两种方案:有人建议建成正方形,也有人建议建成圆形,如果从节省铁栅栏费用的角度考虑(栅栏周长越小,费用越少),你选择哪种方案?请说明理由.(π3

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【题目】 A B C在平面直角坐标系中的位置如图.

(1)分别写出下列各点的坐标: ______ ; _______ ; _______ ;

(2)说明 A B C经过怎样的平移得到? ________________________________.

(3)若点 )是 A B C内部一点,则平移后内的对应点的坐标为 ________ ;

(4)△ A B C的面积..

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【题目】如图1是一个长为、宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

2中的阴影部分的正方形的边长是

请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积,并写出下列三个代数式:之间的等量关系;

利用中的结论计算:,求的值;

根据中的结论,直接写出之间的关系;若,分别求出的值.

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