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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知每个小正方形的边长均为1，△ABC与△DEF的顶点都在小正方形的顶点上，那么△DEF与△ABC相似的是（　　）
    分析：首先由勾股定理求得各三角形的三边长，然后根据三组对应边的比相等的两个三角形相似，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．
    解答：解：AB=
    		12+32
    =
    		10
    ，BC=2，AC=
    		12+12
    =
    		2
    ，
    A、∵ED=
    		22+22
    =2
    		2
    ，EF=
    		12+22
    =
    		5
    ，DF=1，
    ∴
    ED
    AB
    ≠
    EF
    BC
    ≠
    DF
    AC
    ，
    ∴△DEF与△ABC不相似；
    B、∵DE=
    		12+22
    =
    		5
    ，EF=
    		12+12
    =
    		2
    ，DF=1，
    ∴
    DE
    AB
    =
    EF
    BC
    =
    DF
    AC
    ，
    ∴△DEF与△ABC相似；
    C、∵DE=3，EF=
    		12+22
    =
    		5
    ，DF=
    		12+12
    =
    		2
    ，
    ∴
    DE
    AB
    ≠
    EF
    BC
    ≠
    DF
    AC
    ，
    ∴△DEF与△ABC不相似；
    D、∵DE=
    		22+32
    =
    		13
    ，EF=
    		12+22
    =
    		5
    ，DF=2，
    ∴
    DE
    AB
    ≠
    EF
    BC
    ≠
    DF
    AC
    ，
    ∴△DEF与△ABC不相似．
    故选B．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与勾股定理．此题难度适中，注意掌握三组对应边的比相等的两个三角形相似定理的应用．
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    （1）计算这个圆锥侧面展开图的面积；
    （2）求这个圆锥的底面半径．

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    如图，已知每个小正方形的边长均为1，△ABC与△DEF的顶点都在小正方形的顶点上，那么△DEF与△ABC相似的是


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.

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