Question

已知抛物线y=x²-3x-4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，求△ABC的面积．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：由于抛物线与x轴的交点的纵坐标为0，所以把y=0代入函数的解析式中即可求解，再令x=0，求出y的值即可得解，进而利用三角形面积求出即可．

解答：解：∵抛物线y=x²-3x-4，
∴当y=0时，x²-3x-4=0，
∴x₁=4，x₂=-1，
∴与x轴的交点坐标是（-1，0），（4，0）；
∵x=0时，y=-4，
∴抛物线与y轴的交点坐标为：C（0，-4）；
∴△ABC的面积为：

1

2

×5×4=10．

点评：此题主要考查了抛物线与坐标轴交点求法以及三角形面积求法，得出图象与坐标轴交点坐标是解题关键．