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    9．如图，把圆形纸片沿着一条弦CD翻折，使圆心O在折起的圆弧上，E，O分别是翻折前后的对应点，连接OE．求证：四边形CEDO是菱形．

    分析 由翻折的性质得出CD是OE的垂直平分线，得出OC=CE，由垂径定理得出$\widehat{CE}=\widehat{DE}$，得出CE=DE，证出OC=CE=DE=OD，即可得出结论．

    解答 证明：由翻折的性质得：CD是OE的垂直平分线，
    ∴OC=CE，
    ∵OE⊥CD，
    ∴$\widehat{CE}=\widehat{DE}$（垂径定理），
    ∴CE=DE，
    又∵OC=OD，
    ∴OC=CE=DE=OD，
    ∴四边形CEDO是菱形．

    点评 本题考查了菱形的判定方法、翻折的性质、线段垂直平分线的性质、垂径定理以及圆心角、弧、弦之间的关系定理等知识；本题综合性强，熟练掌握有关定理是关键，难度适中．

    练习册系列答案
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    19．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，则△ADE与四边形DBCE的面积之比是（　　）
    A．3：2B．3：5C．9：16D．9：4

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    20．现有下列命题：
    ①同旁内角互补，两直线平行；
    ②全等三角形的周长相等；
    ③角平分线上的点到角两边的距离相等；
    ④等边对等角．
    其中，原命题与逆命题均为真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    17．点P到⊙O的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该⊙O的直径为5cm或13cm．

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    4．已知a：b：c=4：3：2，且a+3b-3c=14，
    （1）求a，b，c；
    （2）求4a-3b+c的值．

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    14．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC与BD交于点0，∠AOB=60°，P、Q、R分别是OA、BC、OD的中点．求证：△PQR是正三角形．

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    1．有9张卡片，分别写有0、1、2、3、4、5、6、7、8，将它们洗匀后背面朝上，任意抽出1张．
    （1）可能的结果有哪些？它们是等可能的吗？
    （2）抽出奇数与偶数这两个事件是等可能的吗？
    （3）抽到的数大于4与小于4这两个事件是等可能的吗？

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    18．如图，已知△ABC中，CE⊥AB于E，BE⊥AC于F，若S△ABC=36cm2，S△AEF=4cm2，求$\frac{EC}{AC}$的值．

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    2．如图①，AB、CD是两条射线，P为夹在这两条射线之间的一点，连PA和PC，作∠PAB和∠PCD的平分线相交于点Q．

    （1）旋转射线AB，使AB∥CD，并调整点P的位置，使∠APC=180°，如图②，请直接写出∠Q的度数；
    （2）当AB∥CD时，再调整点P的位置如图③，猜想并证明∠Q与∠P有何等量关系；
    （3）如图④，若射线AB，CD交于一点R，其他条件不变，猜想∠P、∠Q和∠R这三个角之间满足什么样的等量关系？并证明你的结论．

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