Question

先化简，再求值：

x

x2-1

+

3x+1

x2-1

+

2x+3

1-x2

，其中x是不等式

1-3x

2

＜1-2x的非负整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式的整数解

专题：计算题

分析：先把分母化为同分母，再进行同分母的加减运算得到原式=

x+3x+1-2x-3

(x+1)(x-1)

，然后约分得到原式=

2

x+1

，再解不等式得到非负整数解0，最后把x=0代入计算即可．

解答：解：原式=

x+3x+1-2x-3

(x+1)(x-1)

=

2(x-1)

(x+1)(x-1)

=

2

x+1

，
解不等式

1-3x

2

＜1-2x得x＜1，所以不等式的非负整数解为0，
当x=0时，原式=

2

0+1

=2．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了一元一次不等式的整数解．